Trobar l'àrea d'un cercle: fórmula i exemples

Cercle és una figura geomètrica; el conjunt de punts del pla que es troben dins del cercle.

Fórmula d'àrea

Ràdio

Àrea d'un cercle (S) és igual al producte del nombre π i el quadrat del seu radi.

S = π ⋅ r ²

Radi del cercle (r) és un segment de línia que connecta el seu centre amb qualsevol punt de la circumferència.

Nota: per als càlculs el valor d'un nombre π arrodonit a 3,14.

Per diàmetre

L'àrea d'un cercle és una quarta part del producte del nombre π i el quadrat del seu diàmetre:

Diàmetre del cercle (d) és igual a dos radis (d = 2r). Aquest és un segment de línia que uneix dos punts oposats en una circumferència.

Exemples de tasques

Tasca 1

Troba l'àrea d'un cercle amb un radi de 9 cm.

Decisió:

Utilitzem la fórmula en què està implicat el radi:

S = 3,14 ⋅ (9 cm)² = 254,34 cm².

Tasca 2

Troba l'àrea d'un cercle amb un diàmetre de 8 cm.

Decisió:

Apliquem la fórmula en què apareix el diàmetre:

S = 1/4 ⋅ 3,14 ⋅ (8 cm)² = 50,24 cm².