contingut
Rombe és una figura geomètrica; paral·lelogram de 4 costats iguals.
Fórmula d'àrea
Longitud i alçada laterals
L'àrea d'un rombe (S) és igual al producte de la longitud del seu costat per l'alçada dibuixada:
S = a ⋅ h
Per longitud i angle del costat
L'àrea d'un rombe és igual al producte del quadrat de la longitud del seu costat i el sinus de l'angle entre els costats:
S = a 2 ⋅ sense α
Per la longitud de les diagonals
L'àrea d'un rombe és la meitat del producte de les seves diagonals.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Exemples de tasques
Tasca 1
Trobeu l'àrea d'un rombe si la longitud del seu costat és de 10 cm i l'alçada dibuixada és de 8 cm.
Decisió:
Utilitzem la primera fórmula comentada anteriorment: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Tasca 2
Troba l'àrea d'un rombe el costat del qual és de 6 cm i l'angle agut és de 30°.
Decisió:
Apliquem la segona fórmula, que utilitza les magnituds conegudes per les condicions de fixació: S = (6 cm)2 ⋅ sin 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
Tasca 3
Troba l'àrea d'un rombe si les seves diagonals fan 4 i 8 cm, respectivament.
Decisió:
Utilitzem la tercera fórmula, que utilitza les longituds de les diagonals: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.