contingut
En aquesta publicació, considerarem diverses fórmules amb les quals podeu calcular l'alçada d'un trapezi rectangular.
Recordeu que un dels costats és perpendicular a les seves bases, i per tant també és l'alçada de la figura.
Trobar l'alçada d'un trapezi rectangular
A través dels llargs dels costats
Coneixent les longituds de les dues bases i el costat més gran d'un trapezi rectangular, podeu trobar la seva alçada (o costat més petit):
Aquesta fórmula es desprèn de . En aquest cas, l'alçada h és el catet desconegut d'un triangle rectangle la hipotenusa del qual és d, i la cama coneguda: les diferències de les bases, és a dir (ab).
A través de bases i angle adjacent
Si es donen les longituds de les bases i qualsevol dels angles aguts adjacents a elles, llavors l'alçada d'un trapezi rectangular es pot calcular mitjançant la fórmula:
Per la cantonada lateral i adjacent
Si es coneix la longitud del costat lateral d'un trapezi rectangular i l'angle adjacent a aquest (qualsevol), serà possible trobar l'alçada de la figura d'aquesta manera:
Nota: utilitzant aquesta fórmula, podeu, entre altres coses, demostrar que el costat més petit és l'alçada del trapezi:
A través de les diagonals i l'angle entre elles
Sempre que es coneguin les longituds de les bases d'un trapezi rectangular, les diagonals i l'angle entre elles, l'alçada de la figura es pot calcular de la següent manera:
Si en comptes de la suma de les bases, es coneix la longitud de la línia mitjana, aleshores la fórmula prendrà la forma:
m – la línia mitjana, que és igual a la meitat de la suma de les bases, és a dirm = (a+b)/2.
Per zona i terrenys
Si coneixeu l'àrea d'un trapezi rectangular i la longitud de les seves bases (o línia mitjana), podeu trobar l'alçada d'aquesta manera:
