En aquesta publicació, veurem com es pot trobar el volum d'un prisma i analitzarem exemples de resolució de problemes per arreglar el material.
Fórmula per calcular el volum d'un prisma
El volum d'un prisma és igual al producte de l'àrea de la seva base per la seva alçada.
V=Sprincipal ⋅ h
- Sprincipal – àrea base, és a dir, en el nostre cas, un quadrilàter ABCD or EFGH (iguals entre si);
- h és l'alçada del prisma.
La fórmula anterior és adequada per als següents tipus de prismes:
- rectes: les costelles laterals són perpendiculars a la base;
- correcte: un prisma directe, la base del qual és un polígon regular;
- inclinat: les costelles laterals estan situades en angle respecte a la base.
Exemples de tasques
Tasca 1
Troba el volum del prisma si se sap que l'àrea de la seva base és de 14 cm2i l'alçada és de 6 cm.
Decisió:
Substituïm els valors coneguts a la fórmula i obtenim:
V = 14 cm2 ⋅ 6 cm = 84 cm3.
Tasca 2
El volum del prisma és de 106 cm3. Troba la seva alçada si se sap que l'àrea de la base és de 10 cm2.
Decisió:
De la fórmula per calcular el volum, es desprèn que l'alçada és igual al volum dividit per l'àrea de uXNUMXbuXNUMXbla base:
h = V/Sprincipal = 106 cm3 / 10 cm2 = 10,6 cm.