Multiplicar un vector per un nombre

En aquesta publicació, considerarem com es pot multiplicar un vector per un nombre (interpretació geomètrica i fórmula algebraica). També enumerem les propietats d'aquesta acció i analitzem exemples de tasques.

Interpretació geomètrica de l'obra

Si el vector a multiplicar per nombre m, aleshores obteniu un vector b, on:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, si m > 0, b ↓ asi m < 0

Així, el producte d'un vector diferent de zero per un nombre és un vector:

• colineal a l'original;
• codireccional (si el nombre és més gran que zero) o amb sentit contrari (si el nombre és menor que zero);
• La longitud és igual a la longitud del vector d'entrada multiplicada pel mòdul del nombre.

Fórmula per multiplicar un vector per un nombre

Producte d'un vector diferent de zero per un nombre és un vector les coordenades del qual són iguals a les coordenades corresponents del vector original, multiplicades per un nombre donat.