Què és un cilindre: definició, elements, tipus, opcions de secció

En aquesta publicació, considerarem la definició, els elements principals, els tipus i les possibles opcions de secció transversal per a una de les formes geomètriques tridimensionals més comunes: cilindre. La informació presentada va acompanyada de dibuixos visuals per a una millor percepció.

Definició de cilindre

A continuació, aprofundirem cilindre circular recte com el tipus de figura més popular. Altres espècies seran enumerades a l'últim apartat d'aquesta publicació.

Cilindre circular recte – Es tracta d'una figura geomètrica a l'espai, obtinguda fent girar un rectangle al voltant del seu costat o eix de simetria. Per tant, de vegades s'anomena aquest cilindre cilindre de rotació.

El cilindre de la figura anterior s'obté com a resultat de la rotació d'un triangle rectangle ABCD al voltant de l'eix O₁O₂ 180° o rectangles ABO₂O₁/O₁O₂CD al voltant del costat O₁O₂ a 360°.

Els elements principals del cilindre

• Bases de cilindres – dos cercles de la mateixa mida/àrea amb centres en punts O₁ и O₂.
• R és el radi de les bases del cilindre, els segments AD и BC - diàmetres (d).
• O₁O₂ – l'eix de simetria del cilindre, al mateix temps és el seu alçada (h).
• l (AB, CD) – generadors del cilindre i alhora els costats del rectangle ABCD. Igual a l'alçada de la figura.

Escariador de cilindre – superfície lateral (cilíndrica) de la figura, desplegada en un pla; és un rectangle.

• la longitud d'aquest rectangle és igual a la circumferència de la base del cilindre (2πR);
• l'amplada és igual a l'alçada/generador del cilindre.

Nota: les fórmules per trobar i el cilindre es presenten en publicacions separades.

Tipus de seccions de cilindres

1. Secció axial del cilindre – un rectangle format com a resultat de la intersecció d'una figura amb un pla que passa pel seu eix. En el nostre cas, això és ABCD (vegeu la primera imatge de la publicació). L'àrea d'aquesta secció és igual al producte de l'alçada del cilindre i el diàmetre de la seva base.
2. Si el pla de tall no passa per l'eix del cilindre, sinó que és perpendicular a les seves bases, llavors la secció també és un rectangle.
3. Si el pla de tall és paral·lel a les bases de la figura, la secció és un cercle idèntic a les bases.
4. Si el cilindre està tallat per un pla que no és paral·lel a les seves bases i, al mateix temps, no toca cap d'elles, aleshores la secció és una el·lipse.
5. Si el pla de tall talla una de les bases del cilindre, la secció serà una paràbola/hipèrbola.

Tipus de cilindres

1. cilindre recte – té les mateixes bases simètriques (cercle o el·lipse), paral·leles entre si. El segment entre els punts de simetria de les bases és perpendicular a ells, és l'eix de simetria i l'alçada de la figura.
2. cilindre inclinat – té les mateixes bases simètriques i paral·leles. Però el segment entre els punts de simetria no és perpendicular a aquestes bases.
3. Cilindre oblic (bisellat). – les bases de la figura no són paral·leles entre si.
4. cilindre circular - la base és un cercle. També hi ha cilindres el·líptics, parabòlics i hiperbòlics.
5. cilindre equilàter Un cilindre circular dret el diàmetre de la base del qual és igual a la seva alçada.