Complement de matriu algebraica

En aquesta publicació, considerarem la definició i les propietats del complement algebraic d'una matriu, donarem una fórmula amb la qual es pot trobar i també analitzarem un exemple per a una millor comprensió del material teòric.

Definició i troballa del complement algebraic

Suma algebraica A_ij a l'element a_ij el determinant nl'ordre és el nombre A_ij = (-1)^{i + j} M_ijOn? M - això és .

exemple

Calcula el complement algebraic A₃₂ к a₃₂ definidor a continuació:

Solució

Propietats del complement algebraic

1. Si sumem els productes dels elements d'una cadena arbitrària i les addicions algebraiques dels elements de la cadena i determinant, obtenim un determinant en el qual en lloc de la cadena i hi ha una cadena arbitrària donada.

2. Si sumem els productes dels elements de la fila (columna) del determinant i les addicions algebraiques dels elements d'una altra fila (columna), aleshores obtenim zero.

3. La suma dels productes dels elements de la fila (columna) del determinant i de les addicions algebraiques dels elements de la fila donada (columna) és igual al determinant de la matriu.