Trobar l'àrea d'un paral·lelepípede rectangular: fórmula i exemple

En aquesta publicació, considerarem com calcular l'àrea superficial d'un paral·lelepípede rectangular i analitzarem un exemple de resolució d'un problema per arreglar un material.

Fórmula d'àrea

L'àrea (S) de la superfície d'un cuboide es calcula de la següent manera:

S = 2 (ab + bc + ac)

La fórmula s'obté de la següent manera:

1. Les cares d'un paral·lelepípede rectangular són rectangles i les cares oposades són iguals entre si:
   • dues bases: amb laterals a и b;
   • quatre cares laterals: amb un costat a/b i alt c.
2. Sumant les àrees de totes les cares, cadascuna de les quals és igual al producte de costats de diferents longituds, obtenim: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).

Exemple de problema

Calculeu l'àrea superficial d'un cuboide si se sap que la seva longitud és de 6 cm, l'amplada és de 4 cm i l'alçada és de 7 cm.

Decisió:

Utilitzem la fórmula anterior, substituint-hi els valors coneguts:

S = 2 ⋅ (6 cm ⋅ 4 cm + 6 cm ⋅ 7 cm + 4 cm ⋅ 7 cm) = 188 cm².