Trobar la distància d'un punt a un pla

En aquesta publicació, considerarem quina és la distància d'un punt a un pla i per quina fórmula es calcula. També analitzarem un exemple de resolució d'un problema sobre aquest tema.

Càlcul de distància punt a pla

Per trobar la distància d'un punt arbitrari per a qualsevol pla, cal baixar la perpendicular d'aquest a aquest pla.

Longitud perpendicular (d) és la distància requerida.

Fórmula per calcular

Distància en XNUMXD espai des d'un punt O amb coordenades (O_x, O_y, O_z) a la recta donada per l'equació Ax + By + Cz + D = 0, es considera de la següent manera:

Exemple de problema

Diguem que tenim un avió 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Troba la distància des d'ell fins al punt O (2, 0, -6).

Decisió:

Substituint en la fórmula anterior els valors coneguts obtenim: