contingut
En aquesta publicació, considerarem una fórmula amb la qual es pot calcular el volum d'un sector d'esfera, així com un exemple de resolució del problema per demostrar la seva aplicació a la pràctica.
Determinació del sector de la pilota
Sector de pilota (o sector de pilota) és una part formada per un segment esfèric i un con, el vèrtex del qual és el centre de la bola, i la base és la base del segment corresponent. A la figura següent, el sector està ombrejat en taronja.
- R és el radi de la pilota;
- r és el radi del segment i la base del con;
- h - alçada del segment; perpendicular des del centre de la base del segment a un punt de l'esfera.
Fórmula per trobar el volum d'un sector d'esfera
Per trobar el volum d'un sector esfèric, cal conèixer el radi de l'esfera i l'alçada del segment corresponent.
notes:
- si en comptes del radi de la pilota (R) donat el seu diàmetre (d), aquest últim s'ha de dividir per dos per trobar el radi requerit.
- π arrodonit equival a 3,14.
Exemple de problema
Es dóna una esfera amb un radi de 12 cm. Troba el volum d'un sector esfèric si l'alçada del segment que consta aquest sector és de 3 cm.
Solució
Apliquem la fórmula comentada anteriorment, substituint-hi els valors coneguts en les condicions del problema:
