Transposició de matrius

En aquesta publicació, considerarem com es realitza la transposició de matrius, donarem un exemple pràctic per consolidar el material teòric, i també enumerarem les propietats d'aquesta operació.

Estoig

Algorisme de transposició de matrius

Transposició de matrius aquesta acció sobre ell s'anomena quan les seves files i columnes s'inverteixen.

Si la matriu original té la notació A, aleshores el transposat s'acostuma a indicar com AT.

exemple

Trobem la matriu ATsi l'original A es veu així:

Transposició de matrius

Decisió:

Transposició de matrius

Propietats de transposició de matrius

1. Si la matriu es transposa dues vegades, al final serà el mateix.

(AT)T =A

2. Transposar la suma de matrius és el mateix que sumar les matrius transposades.

(A+B)T =AT +BT

3. Transposar el producte de matrius és el mateix que multiplicar matrius transposades, però en ordre invers.

(DE)T =BT AT

4. Es pot treure un escalar durant la transposició.

(λA)T = λAT

5. El determinant de la matriu transposada és igual al determinant de l'original.

|AT| = |A|

Deixa un comentari