Què és una piràmide: definició, elements, tipus, opcions de secció

En aquesta publicació, considerarem la definició, els elements principals, els tipus i les possibles opcions per a la secció de la piràmide. La informació presentada va acompanyada de dibuixos visuals per a una millor percepció.

Definició de la piràmide

Piràmide és una figura geomètrica a l'espai; un poliedre que consta d'una base i cares laterals (amb un vèrtex comú), el nombre de les quals depèn del nombre de cantonades de la base.

Nota: la piràmide és un cas especial.

elements de la piràmide

Per a la imatge de dalt:

• Base (quadrangular ABCD) – una cara d'una figura que és un poliedre. Ella no és la propietària de la part superior.
• La part superior de la piràmide (punt E) és el punt comú de totes les cares laterals.
• Cares laterals són triangles que convergeixen en un vèrtex. En el nostre cas, això és: Condicions Generals de Compra, AED, BEC и CED.
• Costelles laterals – els costats de les cares laterals, a excepció dels que pertanyen a la base. Aquells. això és AE, BE, CE и DE.
• Alçada de la piràmide (EF or h) – una perpendicular caiguda des de la part superior de la piràmide fins a la seva base.
• Alçada de cara lateral (EM) – l'alçada del triangle, que és la cara lateral de la figura. En una piràmide regular s'anomenen apotemàtic.
• Superfície de la piràmide és l'àrea de la base i totes les seves cares laterals. Les fórmules per trobar (la figura correcta), així com les piràmides, es presenten en publicacions separades.

Desenvolupament de la piràmide – la figura que s'obté en “tallar” la piràmide, és a dir, quan totes les seves cares estan alineades en el pla d'una d'elles. Per a una piràmide quadrangular regular, el desenvolupament en el pla de la base és el següent.

Nota: presentat en una publicació separada.

Vistes en secció de la piràmide

1. Secció diagonal – el pla de tall passa per la part superior de la figura i la diagonal de la base. Una piràmide quadrangular té dues seccions (una per a cada diagonal):

2. Si el pla de tall és paral·lel a la base de la piràmide, la divideix en dues figures: una piràmide semblant (comptant des de dalt) i una piràmide truncada (comptant des de la base). La secció és un polígon en forma de base.

En aquesta imatge:

• piràmides EABCD и EA₁B₁C₁D₁ semblant;
• quadrangles ABCD и A₁B₁C₁D₁ també són semblants.

Nota: Hi ha altres tipus de talls, però no són tan habituals.

Tipus de piràmides

1. Piràmide regular – la base de la figura és un polígon regular, i el seu vèrtex es projecta al centre de la base. Pot ser triangular, quadrangular (a la imatge de sota), pentagonal, hexagonal, etc.
2. Piràmide amb una vora lateral perpendicular a la base – una de les vores laterals de la figura està situada en angle recte amb el pla de la base. En aquest cas, aquesta vora és l'alçada de la piràmide.
3. Piràmide truncada – la part de la piràmide que queda entre la seva base i un pla de tall paral·lel a aquesta base.
4. Tetraedre – Es tracta d'una piràmide triangular, les cares de la qual són 4 triangles, cadascun dels quals es pot prendre com a base. És corregir (com a la figura següent) – si totes les arestes són iguals, és a dir, totes les cares són triangles equilàters.