En aquesta publicació, considerarem què és la igualtat aritmètica (matemàtica) i també enumerarem les seves principals propietats amb exemples.
Definició d'Igualtat
S'anomena una expressió matemàtica que conté nombres (i/o lletres) i un signe igual que la divideix en dues parts. igualtat aritmètica.
Hi ha 2 tipus d'igualtats:
- Identitat Les dues parts són idèntiques. Per exemple:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- L’equació – la igualtat és certa per a determinats valors de les lletres que hi conté. Per exemple:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Propietats d'igualtat
Propietat 1
Parts de la igualtat es poden intercanviar, mentre segueixi sent cert.
Per exemple, si:
12x + 36 = 24 + 8x
Conseqüentment:
24 + 8x = 12x + 36
Propietat 2
Podeu sumar o restar el mateix nombre (o expressió matemàtica) als dos costats de l'equació. No es vulnerarà la igualtat.
És a dir, si:
a = b
Per tant:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
exemples:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Propietat 3
Si els dos costats de l'equació es multipliquen o es divideixen pel mateix nombre (o expressió matemàtica), no es violarà.
És a dir, si:
a = b
Per tant:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
exemples:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y