Mòdul de nombre complex z: definició, propietats

En aquesta publicació, considerarem quin és el mòdul d'un nombre complex, i també donarem les seves propietats principals.

Determinació del mòdul d'un nombre complex

Suposem que tenim un nombre complex z, que correspon a l'expressió:

z = x + y ⋅ i

• x и y són nombres reals;
• i - unitat imaginària (i² = -1);
• x és la part real;
• i ⋅ i és la part imaginària.

El mòdul d'un nombre complex z igual a l'arrel quadrada aritmètica de la suma dels quadrats de les parts real i imaginària d'aquest nombre.

Propietats del mòdul d'un nombre complex

1. El mòdul és sempre major o igual a zero.
2. El domini de definició del mòdul és tot el pla complex.
3. Com que no es compleixen les condicions de Cauchy-Riemann (relacions que connecten les parts real i imaginària), el mòdul no es diferencia en cap punt (com a funció amb una variable complexa).