Vectors iguals

En aquesta publicació, considerarem quins vectors s'anomenen iguals i com determinar-ne la igualtat. També analitzarem exemples de tasques sobre aquest tema.

Condició d'igualtat de vectors

Vectors a и b són iguals si tenen el mateix , es troben sobre les mateixes línies o paral·leles, i també apunten al mateix costat. És a dir, aquests vectors són colineals, codirigits i de longitud igual.

a = b, Si a ↑↑ b i |a| = |b|.

Nota: els vectors són iguals si les seves coordenades són iguals.

Exemples de tasques

Tasca 1

Quins dels vectors són iguals: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Decisió:

Dels vectors enumerats són iguals a и c, ja que tenen les mateixes coordenades:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Tasca 2

Anem a descobrir per quin valor n vectors a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} són iguals.

Decisió:

Primer, comproveu la igualtat de coordenades conegudes:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Perquè la igualtat sigui certa, cal que això a_y = b_y:

3n = 18, per tant n = 6.