L'últim teorema de Fermat

En aquesta publicació, considerarem un dels teoremes més populars de les matemàtiques: L'últim teorema de Fermat, que va rebre el seu nom en honor al matemàtic francès Pierre de Fermat, que el va formular de forma general el 1637.

Enunciat del teorema

Per a qualsevol nombre natural n> 2 l'equació:

aⁿ + bⁿ = cⁿ

no té solucions en nombres enters diferents de zero a, b и c.

Història de la recerca de proves

Malgrat la senzilla formulació de l'últim teorema de Fermat a nivell d'aritmètica escolar simple, la recerca de la seva demostració va durar més de 350 anys. Això ho van fer tant matemàtics eminents com aficionats, i és per això que es creu que el teorema és el líder en el nombre de demostracions incorrectes. Com a resultat, el matemàtic anglès i nord-americà Andrew John Wiles es va convertir en qui va aconseguir demostrar-ho. Això va passar el 1994 i els resultats es van publicar el 1995.

Al segle XNUMX, intents de trobar proves n = 3 va ser realitzada per Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, un matemàtic i astrònom tadjik. Tanmateix, les seves obres no han arribat fins als nostres dies.

El mateix Fermat va demostrar el teorema només per a n = 4, que planteja algunes preguntes sobre si tenia una prova general.

També demostració del teorema per a diversos n va suggerir els següents matemàtics:

• for n = 3Persones: Leonhard Euler (suís, alemany i matemàtic i mecànic) el 1770;
• for n = 5Persones: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (matemàtic alemany) i Adrien Marie Legendre (matemàtic francès) el 1825;
• for n = 7: Gabriel Lame (matemàtic, mecànic, físic i enginyer francès);
• per tot simple n <100 (amb la possible excepció dels nombres primers irregulars 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (matemàtic alemany).