Trobar l'àrea de la capa esfèrica

In this publication, we will consider formulas that can be used to calculate the surface area of ​​a spherical layer (slice of a ball): spherical, bases and total.

Definició d'una capa esfèrica

Capa esfèrica (o rodanxa d'una bola) – aquesta és la part que queda entre dos plans paral·lels que la tallen. La imatge de sota és de color groc.

• R és el radi de la pilota;
• r₁ és el radi de la primera base tallada;
• r₂ és el radi de la segona base tallada;
• h és l'alçada de la capa esfèrica; perpendicular des del centre de la primera base al centre de la segona.

Formula for finding the area of ​​a spherical layer

spherical surface

To find the area of ​​the spherical surface of the spherical layer, you need to know the radius of the ball, as well as the height of the cut.

S_{districte d'esferes} = 2πRh

Motius

The area of ​​the bases of the slice of the ball is equal to the product of the square of the corresponding radius by the number π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Full surface

The total surface area of ​​a spherical layer is equal to the sum of the areas of its spherical surface and the two bases.

S_{districte ple} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

notes:

• si en comptes de radis (R, r₁ or r₂) given diameters (d), the latter should be divided by 2 to find the desired radius values.
• valor numèric π when performing calculations, it is usually rounded to two decimal places – 3,14.