En aquesta publicació, considerarem què són la identitat i les expressions idèntiques, enumerarem els tipus i també donarem exemples per a una millor comprensió.
Estoig
Definicions d'identitat i expressió de la identitat
Identitat és una igualtat aritmètica les parts de la qual són idènticament iguals.
Dues expressions matemàtiques idènticament iguals (és a dir, són idèntics) si tenen el mateix valor.
Tipus d'identitat:
- Numèric Els dos costats de l'equació només estan formats per nombres. Per exemple:
- 6 + 11 = 9 + 8
- 25 ⋅ (2 + 4) = 150
- Literal – identitat, que també consta de lletres (variables); és cert per als valors que prenguin. Per exemple:
- 12x + 17 =
15x – 3x + 16 + 1 - 5 ⋅ (6x + 8) =
30x + 40
- 12x + 17 =
Exemple de problema
Determineu quines de les igualtats següents són identitats:
- 212 + x =
2x – x + 199 + 13 - 16 ⋅ (x + 4) =
16x + 60 - 10 – (-x) + 22 =
10x + 22 - 1 – (x – 7) =
-x – 6 - x2 + 2x = 2x3
- 15 - 32 =
152 + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 32
Resposta:
Les identitats són la primera i la quarta igualtat, perquè per a qualsevol valor x ambdues parts prendran sempre els mateixos valors.