contingut
Una matriu és un conjunt de cel·les situades directament una al costat de l'altra i que juntes formen un rectangle. No es requereixen habilitats especials per realitzar diverses accions amb la matriu, són suficients les mateixes que s'utilitzen quan es treballa amb la gamma clàssica.
Cada matriu té la seva pròpia adreça, que s'escriu de la mateixa manera que l'interval. El primer component és la primera cel·la de l'interval (situada a la cantonada superior esquerra) i el segon component és l'última cel·la, que es troba a la cantonada inferior dreta.
Fórmules de matriu
En la gran majoria de tasques, quan es treballa amb matrius (i les matrius són així), s'utilitzen fórmules del tipus corresponent. La seva diferència bàsica amb les habituals és que aquests últims només produeixen un valor. Per aplicar una fórmula de matriu, heu de fer algunes coses:
- Seleccioneu el conjunt de cel·les on es mostraran els valors.
- Introducció directa de la fórmula.
- Prement la seqüència de tecles Ctrl + Maj + Retorn.
Després de realitzar aquests senzills passos, es mostra una fórmula de matriu al camp d'entrada. Es pot distingir dels arrissats habituals.
Per editar, suprimir fórmules de matriu, heu de seleccionar l'interval requerit i fer el que necessiteu. Per editar una matriu, heu d'utilitzar la mateixa combinació que per crear-la. En aquest cas, no és possible editar un sol element de la matriu.
Què es pot fer amb les matrius
En general, hi ha un gran nombre d'accions que es poden aplicar a les matrius. Vegem cadascun d'ells amb més detall.
Transposa
Molta gent no entén el significat d'aquest terme. Imagineu que necessiteu intercanviar files i columnes. Aquesta acció s'anomena transposició.
Abans de fer-ho, cal seleccionar una àrea separada que tingui el mateix nombre de files que el nombre de columnes de la matriu original i el mateix nombre de columnes. Per entendre millor com funciona això, mireu aquesta captura de pantalla.
Hi ha diversos mètodes per a la transposició.
La primera manera és la següent. Primer heu de seleccionar la matriu i després copiar-la. A continuació, es selecciona un rang de cel·les on s'ha d'inserir l'interval transposat. A continuació, s'obre la finestra Enganxa especial.
Hi ha moltes operacions allà, però hem de trobar el botó d'opció "Transposa". Després de completar aquesta acció, heu de confirmar-la prement el botó D'acord.
Hi ha una altra manera de transposar una matriu. Primer heu de seleccionar la cel·la situada a la cantonada superior esquerra de l'interval assignat per a la matriu transposada. A continuació, s'obre un quadre de diàleg amb funcions, on hi ha una funció TRANSP. Vegeu l'exemple següent per obtenir més detalls sobre com fer-ho. L'interval corresponent a la matriu original s'utilitza com a paràmetre de funció.
Després de fer clic a D'acord, primer es mostrarà que heu comès un error. No hi ha res terrible en això. Això es deu al fet que la funció que hem inserit no està definida com una fórmula de matriu. Per tant, hem de fer el següent:
- Seleccioneu un conjunt de cel·les reservades per a la matriu transposada.
- Premeu la tecla F2.
- Premeu les tecles d'accés ràpid Ctrl + Maj + Retorn.
El principal avantatge del mètode rau en la capacitat de la matriu transposada per corregir immediatament la informació continguda en ella, tan bon punt les dades s'introdueixen a l'original. Per tant, es recomana utilitzar aquest mètode.
Addició
Aquesta operació només és possible en relació amb aquells intervals, el nombre d'elements dels quals és el mateix. En poques paraules, cadascuna de les matrius amb les quals va a treballar l'usuari ha de tenir les mateixes dimensions. I proporcionem una captura de pantalla per a més claredat.
A la matriu que hauria de resultar, heu de seleccionar la primera cel·la i introduir aquesta fórmula.
=Primer element de la primera matriu + Primer element de la segona matriu
A continuació, confirmem l'entrada de la fórmula amb la tecla Enter i utilitzem la completació automàtica (el quadrat de la cantonada inferior dreta) per copiar tots els valors uXNUMXbuXNUMXbin a una nova matriu.
Multiplicació
Suposem que tenim una taula que s'hauria de multiplicar per 12.
El lector astut pot entendre fàcilment que el mètode és molt semblant a l'anterior. És a dir, cadascuna de les cel·les de la matriu 1 s'ha de multiplicar per 12 de manera que a la matriu final cada cel·la contingui el valor multiplicat per aquest coeficient.
En aquest cas, és important especificar referències de cel·les absolutes.
Com a resultat, aquesta fórmula sortirà.
=A1*$E$3
A més, la tècnica és similar a l'anterior. Heu d'estendre aquest valor al nombre de cel·les requerit.
Suposem que és necessari multiplicar les matrius entre elles. Però només hi ha una condició sota la qual això és possible. Cal que el nombre de columnes i files dels dos rangs es reflecteixi igual. És a dir, quantes columnes, tantes files.
Per fer-ho més còmode, hem seleccionat un rang amb la matriu resultant. Heu de moure el cursor a la cel·la de la cantonada superior esquerra i introduir la fórmula següent =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). No us oblideu de prémer Ctrl + Maj + Retorn.
matriu inversa
Si el nostre rang té una forma quadrada (és a dir, el nombre de cel·les horitzontalment i verticalment és el mateix), llavors serà possible trobar la matriu inversa, si cal. El seu valor serà similar a l'original. Per a això s'utilitza la funció MOBR.
Per començar, hauríeu de seleccionar la primera cel·la de la matriu, a la qual s'inserirà la inversa. Aquí teniu la fórmula =INV(A1:A4). L'argument especifica l'interval per al qual hem de crear una matriu inversa. Només queda prémer Ctrl + Maj + Retorn i ja està.
Trobar el determinant d'una matriu
El determinant és un nombre que és una matriu quadrada. Per cercar el determinant d'una matriu, hi ha una funció − MOPRED.
Per començar, el cursor es col·loca a qualsevol cel·la. A continuació, entrem =MOPRED(A1:D4)
Alguns exemples
Per a més claredat, mirem alguns exemples d'operacions que es poden realitzar amb matrius a Excel.
Multiplicació i divisió
El mètode 1
Suposem que tenim una matriu A de tres cel·les d'alçada i quatre d'amplada. També hi ha un nombre k, que està escrit en una altra cel·la. Després de realitzar l'operació de multiplicar una matriu per un nombre, apareixerà un rang de valors, amb dimensions similars, però cada part es multiplica per k.
El rang B3:E5 és la matriu original que es multiplicarà pel nombre k, que al seu torn es troba a la cel·la H4. La matriu resultant estarà en el rang K3:N5. La matriu inicial s'anomenarà A, i la resultant – B. Aquesta última es forma multiplicant la matriu A pel nombre k.
A continuació, introduïu =B3*$H$4 a la cel·la K3, on B3 és l'element A11 de la matriu A.
No oblideu que la cel·la H4, on s'indica el número k, s'ha d'introduir a la fórmula utilitzant una referència absoluta. En cas contrari, el valor canviarà quan es copie la matriu i la matriu resultant fallarà.
A continuació, s'utilitza el marcador d'emplenament automàtic (el mateix quadrat a la cantonada inferior dreta) per copiar el valor obtingut a la cel·la K3 a totes les altres cel·les d'aquest interval.
Així que vam aconseguir multiplicar la matriu A per un nombre determinat i obtenir la matriu de sortida B.
La divisió es realitza de manera similar. Només cal que introduïu la fórmula de divisió. En el nostre cas, això =B3/$H$4.
El mètode 2
Per tant, la principal diferència d'aquest mètode és que el resultat és una matriu de dades, de manera que cal aplicar la fórmula de la matriu per omplir tot el conjunt de cel·les.
Cal seleccionar l'interval resultant, introduir el signe igual (=), seleccionar el conjunt de cel·les amb les dimensions corresponents a la primera matriu, fer clic a l'estrella. A continuació, seleccioneu una cel·la amb el número k. Bé, per confirmar les vostres accions, heu de prémer la combinació de tecles anterior. Hura, tot el ventall s'està omplint.
La divisió es realitza de manera similar, només el signe * s'ha de substituir per /.
Suma i resta
Descriurem alguns exemples pràctics de l'ús de mètodes de suma i resta a la pràctica.
El mètode 1
No oblideu que només és possible afegir aquelles matrius les mides de les quals siguin les mateixes. A l'interval resultant, totes les cel·les s'omplen amb un valor que és la suma de cel·les similars a les matrius originals.
Suposem que tenim dues matrius de 3×4. Per calcular la suma, heu d'inserir la fórmula següent a la cel·la N3:
=B3+H3
Aquí, cada element és la primera cel·la de les matrius que anem a afegir. És important que els enllaços siguin relatius, perquè si feu servir enllaços absoluts, no es mostraran les dades correctes.
A més, de manera similar a la multiplicació, utilitzant el marcador d'autocompletar, estem la fórmula a totes les cel·les de la matriu resultant.
La resta es fa de manera similar, amb l'única excepció que s'utilitza el signe de la resta (-) en lloc del signe de la suma.
El mètode 2
Similar al mètode de sumar i restar dues matrius, aquest mètode implica l'ús d'una fórmula matricial. Per tant, com a resultat, s'emetrà immediatament un conjunt de valors uXNUMXbuXNUMXb. Per tant, no podeu editar ni eliminar cap element.
Primer heu de seleccionar l'interval separat per a la matriu resultant i, a continuació, feu clic a "=". A continuació, cal especificar el primer paràmetre de la fórmula en forma d'un rang de matriu A, fer clic al signe + i escriure el segon paràmetre en forma d'interval corresponent a la matriu B. Confirmem les nostres accions prement la combinació Ctrl + Maj + Retorn. Tot, ara tota la matriu resultant està plena de valors.
Exemple de transposició de matrius
Suposem que hem de crear una matriu AT a partir d'una matriu A, que tenim inicialment mitjançant la transposició. Aquest últim té, ja per tradició, les dimensions de 3×4. Per a això farem servir la funció =TRANSP().
Seleccionem l'interval per a les cel·les de la matriu AT.
Per fer-ho, aneu a la pestanya "Fórmules", on seleccioneu l'opció "Insereix funció", allà trobareu la categoria "Referències i matrius" i trobeu la funció. TRANSP. Després d'això, les vostres accions es confirmen amb el botó D'acord.
A continuació, aneu a la finestra "Arguments de funció", on s'introdueix l'interval B3:E5, que repeteix la matriu A. A continuació, heu de prémer Maj + Ctrl i, a continuació, feu clic a "D'acord".
És important. No hauríeu de ser mandrós per prémer aquestes tecles d'accés directe, perquè en cas contrari només es calcularà el valor de la primera cel·la de l'interval de la matriu AT.
Com a resultat, obtenim una taula transposada que canvia els seus valors després de l'original.
Cerca de matriu inversa
Suposem que tenim una matriu A, que té una mida de 3×3 cel·les. Sabem que per trobar la matriu inversa, hem d'utilitzar la funció =MOBR().
Ara descriurem com fer-ho a la pràctica. Primer heu de seleccionar el rang G3:I5 (la matriu inversa s'ubicarà allà). Heu de trobar l'element "Insereix funció" a la pestanya "Fórmules".
S'obrirà el diàleg "Insereix funció", on heu de seleccionar la categoria "Matemàtiques". I hi haurà una funció a la llista MOBR. Després de seleccionar-lo, hem de prémer la tecla OK. A continuació, apareix el quadre de diàleg “Arguments de funció”, en el qual escrivim el rang B3: D5, que correspon a la matriu A. Altres accions són similars a la transposició. Heu de prémer la combinació de tecles Maj + Ctrl i fer clic a D'acord.
Conclusions
Hem analitzat alguns exemples de com podeu treballar amb matrius a Excel i també hem descrit la teoria. Resulta que això no fa tanta por com podria semblar a primera vista, oi? Sembla incomprensible, però de fet, l'usuari mitjà ha de tractar amb matrius cada dia. Es poden utilitzar per a gairebé qualsevol taula on hi hagi una quantitat relativament petita de dades. I ara ja saps com pots simplificar la teva vida treballant amb ells.