En aquesta publicació, veurem les regles i exemples pràctics de com es poden multiplicar els nombres naturals (de dues xifres, tres xifres i diversos dígits) per una columna.
Regles de multiplicació de columnes
Per trobar el producte de dos nombres naturals amb qualsevol nombre de dígits, podeu fer la multiplicació en una columna. Per això:
- Escrivim el primer multiplicador (comencem amb el de més dígits).
- A sota, anotem el segon multiplicador (d'una línia nova). Al mateix temps, és important que els mateixos dígits d'ambdós nombres estiguin situats estrictament l'un a sota de l'altre (desenes sota desenes, centenes sota centenes, etc.)
- Sota els factors tracem una línia horitzontal que els separarà del resultat.
- Comencem la multiplicació:
- El dígit més a la dreta del segon multiplicador (dígit – unitats) es multiplica alternativament per cada dígit del primer nombre (de dreta a esquerra). A més, si la resposta resulta ser de dues xifres, deixem l'última xifra en la xifra actual, i transferim la primera xifra a la següent, sumant-la amb el valor obtingut com a resultat de la multiplicació. De vegades, com a resultat d'aquesta transferència, apareix un nou bit a la resposta.
- Després passem al següent dígit del segon multiplicador (desenes) i fem accions semblants, escrivint el resultat amb un desplaçament d'un dígit a l'esquerra.
- Sumem els números resultants i obtenim la resposta. Hem examinat les regles i els exemples d'afegir números en una columna en una altra.
Exemples de multiplicació de columnes
Exemple 1
Multipliquem un nombre de dues xifres per un nombre d'una xifra, per exemple, 32 per 7.
Explicació:
En aquest cas, el segon multiplicador només consta d'un dígit: un. Multipliquem 7 per cada dígit del primer multiplicador al seu torn. En aquest cas, el producte dels nombres 7 i 2 és igual a 14, per tant, a la resposta, el nombre 4 es deixa en el dígit (unitats) actual i s'afegeix un al resultat de multiplicar 7 per 3 (7 ⋅3+1=22).
Exemple 2
Trobem el producte de nombres de dues i tres xifres: 416 i 23.
Explicació:
- Escrivim els multiplicadors els uns sota els altres (a la línia superior - 416).
- Multipliquem alternativament el número 3 del nombre 23 per cada dígit del nombre 416, obtenim - 1248.
- Ara multipliquem 2 per cada dígit 416, i el resultat (832) s'escriu sota el número 1248 amb un desplaçament d'un dígit a l'esquerra.
- Només queda sumar els números 832 i 1248 per obtenir la resposta, que és 9568.