contingut
Definicions bàsiques
Un rectangle és un quadrilàter en el qual tots els angles són iguals. També són rectes i són de 90°.
El perímetre és la suma de les longituds de tots els costats del polígon. La designació generalment acceptada és la lletra llatina majúscula P. Sota "P", és convenient escriure el nom de la figura en lletres minúscules per no confondre's en les tasques del camí.
Si les longituds dels costats es donen en unitats diferents, no podrem esbrinar el perímetre del rectangle. Per tant, per a la solució correcta, cal convertir totes les dades a una unitat de mesura.
En què es mesura el perímetre?
- mil·límetre (mm);
- centímetre (cm);
- decímetre (dm);
- metre (m);
- quilòmetre (km) i altres unitats de longitud.
En aquesta publicació, considerarem com calcular el perímetre d'un rectangle i analitzarem exemples de resolució de problemes.
Fórmula del perímetre
El perímetre (P) d'un rectangle és igual a la suma de les longituds de tots els seus costats.
P = a + b + a + b
Com que els costats oposats d'aquesta figura són iguals, la fórmula es pot representar de la següent manera:
- Doble cara: P = 2*(a+b)
- La suma dels valors dobles dels costats: P = 2a+2b
El costat curt és l'alçada/amplada del rectangle, el costat més llarg és la seva base/longitud.
Exemples de tasques
Tasca 1
Troba el perímetre d'un rectangle si els seus costats fan 5 cm i 8 cm.
Decisió:
Substituïm els valors coneguts u2bu5bin a la fórmula i obtenim: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Tasca 2
El perímetre del rectangle és de 20 cm, i un dels seus costats és de 4 cm. Troba el segon costat de la figura.
Decisió:
Com sabem, P=2a+2b. Suposem que 4 cm és un costat а. Per tant, el costat desconegut b, multiplicat per dos, es calcula de la manera següent: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Per tant, costat b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Solucionar problemes
I ara practica!
1. Un costat del rectangle fa 9 cm i l'altre és 11 cm més llarg. Com esbrina el perímetre?
Com decidim:
Si a = 9, aleshores b = 9 + 11;
Aleshores b = 20 cm;
Utilitzem la fórmula P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Resposta: 58 cm.
2. Troba el perímetre d'un rectangle de costats de 30 mm i 4 cm. Expressa la teva resposta en centímetres.
Com decidim:
Convertir 30 mm a cm:
30 mm = 3 cm.
Utilitzeu la fórmula per al perímetre d'un rectangle:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Resposta: P = 14 cm.
3. Troba el perímetre d'un triangle de costats de 2 polzades i 300 mm. Expressa la teva resposta en centímetres.
Com decidim:
Convertim les longituds dels costats a centímetres:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Trobeu el perímetre mitjançant la fórmula P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Resposta: P = 100 cm.
