Trobar el perímetre d'un quadrat: fórmula i tasques

En aquesta publicació, analitzarem com calcular el perímetre d'un quadrat i analitzarem exemples de resolució de problemes.

Fórmula del perímetre

Per llargada de costat

perímetre (P) d'un quadrat és igual a la suma de les longituds dels seus costats.

P = a + a + a + a

Com que tots els costats d'un quadrat són iguals, la fórmula es pot expressar com a producte:

P = 4 ⋅ a

Al llarg de la diagonal

El perímetre (P) d'un quadrat és igual al producte de la longitud de la seva diagonal i el nombre 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Aquesta fórmula es desprèn de la relació entre les longituds del costat (a) i la diagonal (d) del quadrat:

d = a√2.

Exemples de tasques

Tasca 1

Troba el perímetre d'un quadrat si el seu costat fa 6 cm.

Decisió:

Utilitzem la fórmula en què intervé el valor del costat:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Tasca 2

Troba el perímetre d'un quadrat la diagonal del qual és √2 veure

1 Solució:

Tenint en compte el valor que coneixem, utilitzem la segona fórmula:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 Solució:

Expressa la longitud del costat en funció de la diagonal:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Ara, utilitzant la primera fórmula, obtenim:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.