En aquesta publicació, analitzarem com trobar el radi d'una esfera circumscrita al voltant d'un cilindre dret, així com la seva superfície i el volum d'una bola delimitada per aquesta esfera.
Trobar el radi d'una esfera/bola
Es pot descriure qualsevol (o, en altres paraules, encaixar un cilindre en una bola), però només un.
- El centre d'aquesta esfera serà el centre del cilindre, en el nostre cas és un punt O.
- O1 и O2 són els centres de les bases del cilindre.
- O1O2 - alçada del cilindre (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Es pot veure que el radi de l'esfera circumscrita (ETS TU), la meitat de l'alçada del cilindre (OO1) i el radi de la seva base (O1E) formen un triangle rectangle OO1E.
Amb això podem trobar la hipotenusa d'aquest triangle, que també és el radi de l'esfera circumscrita al cilindre donat:
Coneixent el radi de l'esfera, pots calcular l'àrea (S) la seva superfície i volum (V) esfera limitada per una esfera:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Nota: π arrodonit equival a 3,14.