Normes per ampliar els claudàtors amb exemples

En aquesta publicació, considerarem les normes bàsiques per obrir claudàtors, acompanyant-les d'exemples per a una millor comprensió del material teòric.

Expansió del bracket – substitució d'una expressió que conté claudàtors per una expressió igual, però sense claudàtors.

Regles d'expansió de parèntesis

regla 1

Si hi ha un "plus" abans dels claudàtors, els signes de tots els números dins dels claudàtors romandran sense canvis.

a + (b – c – d + e) = a + b – c – d + e

Explicació: Aquells. Més vegades més fa un avantatge, i més vegades un menys fa un menys.

exemples:

• 6 + (21 – 18 – 37) = 6 + 21 – 18 – 37
• 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97

regla 2

Si hi ha un menys davant dels claudàtors, els signes de tots els números dins dels claudàtors s'inverteixen.

a – (b – c – d + e) = a – b + c + d – e

Explicació: Aquells. Un menys per un més és un menys, i un menys per un menys és un més.

exemples:

• 65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3
• 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21

regla 3

Si hi ha un signe de "multiplicació" abans o després dels claudàtors, tot depèn de quines accions es realitzen dins d'ells:

Sumes i/o restes

• a ⋅ (b – c + d) = a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d
• (b + c – d) ⋅ a = a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d

Multiplicació

• a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) = a ⋅ b ⋅ c ⋅ d
• (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a = b ⋅ с ⋅ d ⋅ a

divisió

• a ⋅ (b : c) = (a ⋅ b): pàg = (a : c) ⋅ b
• (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c): b = (c : b) ⋅ a

exemples:

• 18 ⋅ (11 + 5 – 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3
• 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27
• 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36): 12

regla 4

Si hi ha un signe de divisió abans o després dels claudàtors, aleshores, com a la regla anterior, tot depèn de quines accions es realitzen dins d'ells:

Sumes i/o restes

Primer es realitza l'acció entre parèntesis, és a dir, es troba el resultat de la suma o diferència de nombres, després es fa la divisió.

a : (b – c + d)

b – с + d = e

a: e = f

(b + c – d): a

b + с – d = e

e: a = f

Multiplicació

• a : (b ⋅ c) = a:b:c = a:c:b
• (b ⋅ c): a = (b : a) ⋅ pàg = (amb: a) ⋅ b

divisió

• a : (b : c) = (a : b) ⋅ pàg = (c : b) ⋅ a
• (b:c): a = b:c:a = b : (a ⋅ c)

exemples:

• 72 : (9 – 8) = 72:1
• 160 : (40 ⋅ 4) = 160: 40: 4
• 600 : (300 : 2) = (600 : 300) ⋅ 2