Desviació estàndard en Excel

La mitjana aritmètica és un dels mètodes estadístics més populars que es calcula a tot arreu. Però en si mateix és absolutament poc fiable. Molta gent sap la dita que diu que una persona menja col, l'altra carn, i de mitjana tots dos mengen rotllos de col. Amb l'exemple del salari mitjà, és molt fàcil representar-ho. Un poc per cent de les persones que guanyen milions no afectaran molt les estadístiques, però poden fer malbé la seva objectivitat, sobreestimant la xifra en diverses desenes de per cent.

Com més baix sigui el diferencial entre els valors, més confiar en aquesta estadística. Per tant, és molt recomanable calcular sempre la desviació estàndard juntament amb la mitjana aritmètica. Avui descobrirem com fer-ho correctament amb Microsoft Excel.

Desviació estàndard: què és?

La desviació estàndard (o estàndard) és l'arrel quadrada de la variància. Al seu torn, aquest darrer terme fa referència al grau de dispersió dels valors. Per obtenir la variància i, com a resultat, la seva derivada en forma de desviació estàndard, hi ha una fórmula especial, que, però, no és tan important per a nosaltres. És força complex en la seva estructura, però al mateix temps es pot automatitzar completament mitjançant Excel. El més important és saber quins paràmetres passar a la funció. En general, tant per calcular la variància com la desviació estàndard, els arguments són els mateixos.

1. Primer obtenim la mitjana aritmètica.
2. Després d'això, es compara cada valor inicial amb la mitjana i es determina la diferència entre ells.
3. Després d'això, cada diferència s'eleva a la segona potència, després de la qual es sumen els resultats resultants.
4. Finalment, l'últim pas és dividir el valor resultant pel nombre total d'elements de la mostra donada.

Després d'haver rebut la diferència entre un valor i la mitjana aritmètica de tota la mostra, podem esbrinar la distància a aquest des d'un punt determinat de la línia de coordenades. Per a un principiant, tota la lògica és clara fins i tot fins al tercer pas. Per què quadrat el valor? El fet és que de vegades la diferència pot ser negativa, i hem d'obtenir un nombre positiu. I, com sabeu, un menys per un menys dóna un avantatge. I llavors hem de determinar la mitjana aritmètica dels valors resultants. La dispersió té diverses propietats:

1. Si obteniu la variància d'un sol nombre, aleshores sempre serà zero.
2. Si un nombre aleatori es multiplica per una constant A, aleshores la variància augmentarà per un factor de A al quadrat. En poques paraules, la constant es pot treure del signe de dispersió i augmentar-la a la segona potència.
3. Si la constant A s'afegeix a un nombre arbitrari o se li resta, la variància no canviarà d'aquest.
4. Si dos nombres aleatoris, denotats, per exemple, per les variables X i Y, no depenen l'un de l'altre, en aquest cas la fórmula és vàlida per a ells. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Si fem canvis a la fórmula anterior i intentem determinar la variància de la diferència entre aquests valors, llavors també serà la suma d'aquestes variàncies.

La desviació estàndard és un terme matemàtic derivat de la dispersió. Aconseguir-ho és molt senzill: només cal agafar l'arrel quadrada de la variància.

La diferència entre variància i desviació estàndard és purament en el pla de les unitats, per dir-ho d'alguna manera. La desviació estàndard és molt més fàcil de llegir perquè no es mostra en quadrats d'un nombre, sinó directament en valors. En paraules simples, si en la seqüència numèrica 1,2,3,4,5 la mitjana aritmètica és 3, aleshores, en conseqüència, la desviació estàndard serà el número 1,58. Això ens indica que, de mitjana, un nombre es desvia del nombre mitjà (que és 1,58 en el nostre exemple), per XNUMX.

La variància serà el mateix nombre, només al quadrat. En el nostre exemple, és una mica menys de 2,5. En principi, podeu utilitzar tant la variància com la desviació estàndard per als càlculs estadístics, només heu de saber exactament amb quin indicador està treballant l'usuari.

Càlcul de la desviació estàndard en Excel

Tenim dues variants principals de la fórmula. El primer es calcula sobre la població mostral. El segon, segons el general. Per calcular la desviació estàndard d'una població mostra, cal utilitzar la funció STDEV.V. Si cal fer el càlcul per a la població general, cal utilitzar la funció STDEV.G.

La diferència entre la població mostral i la població general és que en el primer cas, les dades es processen directament, a partir de les quals es calcula la mitjana aritmètica i la desviació estàndard. Si parlem de la població general, aquest és tot el conjunt de dades quantitatives relacionades amb el fenomen objecte d'estudi. Idealment, la mostra hauria de ser completament representativa. És a dir, l'estudi hauria d'implicar persones que es puguin correlacionar amb la població general en proporcions iguals. Per exemple, si en un país condicional el 50% dels homes i el 50% de les dones, la mostra hauria de tenir les mateixes proporcions.

Per tant, la desviació estàndard per a la població general pot diferir lleugerament de la mostra, ja que en el segon cas les xifres originals són més petites. Però, en general, ambdues funcions funcionen de la mateixa manera. Ara descriurem què cal fer per trucar-los. I ho pots fer de tres maneres.

Mètode 1. Introducció manual de la fórmula

L'entrada manual és un mètode força complicat, a primera vista. No obstant això, tothom hauria de tenir-lo si vol ser un usuari professional d'Excel. El seu avantatge és que no cal cridar a la finestra d'entrada d'arguments. Si practiqueu bé, serà molt més ràpid que utilitzar els altres dos mètodes. El més important és que els dits estiguin entrenats. L'ideal és que tots els usuaris d'Excel estiguin familiaritzats amb el mètode cec per introduir fórmules i funcions ràpidament.

1. Fem un clic esquerre del ratolí a la cel·la on s'escriurà la fórmula per obtenir la desviació estàndard. També podeu introduir-lo com a argument per a qualsevol altra de les funcions. En aquest cas, heu de fer clic a la línia d'entrada de la fórmula i, a continuació, començar a introduir l'argument on s'ha de mostrar el resultat.
2. La fórmula general és la següent: =STDEV.Y(número1(adreça_cel·la1), número2(adreça_cel·la2),...). Si fem servir la segona opció, aleshores tot es fa exactament de la mateixa manera, només la lletra G del nom de la funció es canvia a B. El nombre màxim d'arguments admesos és 255.
3. Després d'introduir la fórmula, confirmem les nostres accions. Per fer-ho, premeu la tecla Intro.

Així, per calcular la desviació estàndard, hem d'utilitzar els mateixos arguments que per obtenir la mitjana aritmètica. Tota la resta que el programa pot fer per si mateix. A més, com a argument, podeu utilitzar tot un rang de valors, sobre la base dels quals es realitzarà el càlcul de la desviació estàndard. Ara mirem altres mètodes que seran més comprensibles per a un usuari d'Excel novell. Però a la llarga, caldrà abandonar-los perquè:

1. Introduir la fórmula manualment pot estalviar molt de temps. Un usuari d'Excel que recorda la fórmula i la seva sintaxi té un avantatge significatiu sobre la persona que tot just comença i busca la funció desitjada a la llista de l'assistent de funcions o a la cinta. A més, l'entrada del teclat és molt més ràpida que utilitzar un ratolí.
2. Ulls menys cansats. No cal que canvieu constantment el focus d'una taula a una finestra, després a una altra finestra, després al teclat i, després, de nou a la taula. Això també ajuda a estalviar molt temps i esforç, que després es pot dedicar a processar informació real, en lloc de mantenir fórmules.
3. Introduir fórmules manualment és molt més flexible que utilitzar els dos mètodes següents. L'usuari pot especificar immediatament les cel·les requerides de l'interval sense seleccionar-les directament, o mirar tota la taula alhora, evitant el risc que el quadre de diàleg la bloquegi.
4. L'ús manual de fórmules és una mena de pont per escriure macros. Per descomptat, això no us ajudarà a aprendre l'idioma VBA, però forma els hàbits adequats. Si una persona està acostumada a donar ordres a un ordinador mitjançant el teclat, li serà molt més fàcil dominar qualsevol altre llenguatge de programació, inclòs el desenvolupament de macros per a fulls de càlcul.

Però és clar que sí. L'ús d'altres mètodes és molt millor si sou nou i acabeu de començar. Per tant, passem a la consideració d'altres maneres de calcular la desviació estàndard.

Mètode 2. Pestanya Fórmules

Un altre mètode disponible per a l'usuari que vol obtenir la desviació estàndard de l'interval és utilitzar la pestanya "Fórmules" al menú principal. Descriurem amb més detall què cal fer per a això:

1. Seleccioneu la cel·la on volem escriure el resultat.
2. Després d'això, trobem la pestanya "Fórmules" a la cinta i hi anem.
3. Utilitzem el bloc “Biblioteca de funcions”. Hi ha un botó "Més funcions". A la llista que hi haurà, trobarem l'element “Estadística”. Després d'això, escollim quin tipus de fórmula utilitzarem.
4. Després d'això, apareix una finestra per introduir arguments. Hi indiquem tots els números, enllaços a cel·les o intervals que participaran en els càlculs. Quan hàgim acabat, feu clic al botó "D'acord".

Els avantatges d'aquest mètode:

1. Velocitat. Aquest mètode és bastant ràpid i us permet introduir la fórmula desitjada amb només uns quants clics.
2. Precisió. No hi ha risc d'escriure accidentalment la cel·la equivocada o escriure la lletra equivocada i després perdre el temps reelaborant.

Podem dir que aquesta és la segona millor manera després de l'entrada manual. PERÒ el tercer mètode també és útil en algunes situacions.

Mètode 3: Assistent de funcions

L'assistent de funcions és un altre mètode convenient per introduir fórmules per als principiants que encara no han memoritzat els noms i la sintaxi de les funcions. El botó per iniciar l'assistent de funcions es troba a prop de la línia d'entrada de la fórmula. El seu principal avantatge per a un principiant en el context dels mètodes anteriors rau en els consells detallats del programa, quina funció és responsable de què i quins arguments introduir en quin ordre. Són dues lletres - fx. Fem clic a sobre.

Després d'això, apareixerà una llista de funcions. Podeu provar de trobar-lo a la llista alfabètica completa o obrir la categoria "Estadística", on també podeu trobar aquest operador.

Podem veure a la llista que la funció STDEV encara està present. Això es fa per fer que els fitxers antics siguin compatibles amb la nova versió d'Excel. Tanmateix, és molt recomanable que utilitzeu les noves funcions enumerades anteriorment, perquè és possible que en algun moment aquesta funció obsoleta ja no sigui compatible.

Després de fer clic a D'acord, tindrem l'opció d'obrir la finestra d'arguments. Cada argument és un únic nombre, una adreça per cel·la (si conté un valor numèric) o intervals de valors que s'utilitzaran per a la mitjana aritmètica i la desviació estàndard. Després d'introduir tots els arguments, feu clic al botó "D'acord". Les dades s'introduiran a la cel·la on hem introduït la fórmula.

Conclusió

Per tant, no és difícil calcular la desviació estàndard amb Excel. I la funció en si és la base dels càlculs estadístics, que és intuïtiu. Al cap i a la fi, és obvi que no només és important el valor mitjà, sinó també la difusió dels valors dels quals es deriva la mitjana aritmètica. Al cap i a la fi, si la meitat de la gent és rica i la meitat és pobre, de fet no hi haurà classe mitjana. Però al mateix temps, si obtenim la mitjana aritmètica, resulta que el ciutadà mitjà és només un representant de la classe mitjana. Però sona, almenys, estrany. En definitiva, molta sort amb aquesta funció.